83岁院士张景中：数学是给“笨人”学的，看好类人自动解答前景

原标题：83岁院士张景中：数学是给“笨人”学的，看好类人自动解答前景

|人物简介|

张景中（1936-），男，教授，中国科学院院士，广州大学计算科技研究院名誉院长、广东省数学教育软件工程技术研究中心主任，兼任国际教育数学协会（IAEM）理事长、国家数字化学习工程技术研究中心学术委员会主席、四川省计算机学会理事长、《计算机应用》主编等职务，第四届中国科普作家协会理事长、第一届中国教育数学学会理事长。曾获国家发明二等奖、国家自然科学二等奖、国家科技进步二等奖（三次）、中国科学院自然科学一等奖、香港国际发明展览会金奖等、全国优秀科普作品一等奖、国家图书奖、五个一工程奖等。曾获全国五一劳动奖章、全国优秀教师及广东省南粤教书育人优秀教师特等奖等荣誉。

|高光时刻|

1995年，张景中当选为中国科学院院士。他对几何定理可读机器证明、教育数学、距离几何及动力系统、学科教育信息技术学科领域以及数学科普做出了突出的贡献。张景中在“教育数学”领域负有盛名，他提出“教育数学”的基本观点和理论，致力于通过把数学变得更容易而改革数学教育，建立有章可循的几何解题方法和相应的公理体系、提出不用极限概念的微积分学基本理论与方法。

2019年12月19至21日，第一届网络画板与学科深度融合应用研讨会在成都举行。研讨会上，来自广州的中国科学院院士张景中表示，数学实验、特别是互联网数学实验已经具备了相当的理论、技术和内容基础，专业动态数学教学工具“网络画板”支持下的数学教育现代化之未来可期。2020年的到来，开启了21世纪的第三个十年，大力促进信息技术与学科教学深度融合，成为促进基础教育变革发展的重要任务。

张景中。

张景中总是与中学生走得很近。在广州市海珠外国语实验中学的校园里，学生们偶尔会见到他。他身穿夹克，搭配一双运动鞋，好不低调，却总能引起孩子们求知的目光。南都记者了解到，该学校是全国第一所开设“院士教育数学创新实验班”的中学。

“数学本身确实太难了。”张景中说，关键不是教学方法的问题，而是要从改造数学本身入手。他曾打趣，数学这门学科，是给“笨人”学的，不要把简单的问题复杂化，是打开数学大门的钥匙。在他的科普下，越来越多的中学生，在中高考取得优异的成绩。

着眼于“让数学变容易”

2019年9月，中国著名数学家、数学教育学家、中国科学院院士张景中获颁一枚铜胎镀金材质的“庆祝中华人民共和国成立70周年”纪念章。这枚纪念章的颁发对象包括中华人民共和国成立后获得国家级表彰奖励及以上荣誉并健在的人员。

在广州大学计算机实验楼，南都记者寻访张景中。寻访之前，一本作者为张景中的书籍《数学家的眼光》深深吸引着南都记者。这本书，通过一系列中学生熟悉的“简单的问题”，说明数学家是如何从这些普通的、众所周知的事实出发，步步深入、分析和挖掘出有广泛应用的深刻规律。背后的作者张景中院士几十年如一日地研究“让数学变容易”这个具有实际意义的命题。

“‘大漠孤烟直，长河落日圆’，在一般人的眼光看来，这是好一派边疆场景。在数学家的眼里，可能前一句意味着水平线上面画的垂直线，后一句意味着一条直线和一个圆相切。这个眼光就比较粗略，不细致。”张景中说，“再比方一个线段，两边多一个点，少一个点，长度没变，咱们一般人看来根本是一样的。但是如果加了两个点，有限覆盖定理就成立，否则就不成立。这么看来，数学家的眼光，又是非常准确和一丝不苟的。”

一直以来，张景中尤其关注从初中到高中的微积分教育。他清晰地看到，初中阶段是学生数学素养的“分水岭”。“数学学得好的就越来越好，学得差的就感到越来越困难。”张景中解释道，“初中开始学习的几何涉及逻辑推理，三角和代数涉及数学的抽象。这比起小学的思维方式有一个提升，在这个提升的关键点，没有引导好孩子的话，孩子就会觉得自己不是学数学的材料，丧失信心，成绩就下去了。”

上世纪70年代，张景中在新疆教书时发现学生理解数学有困难时，一方面可以通过教学方法，另一方面还可以通过改变数学的“概念”来解决，很有效果。以学生难以理解的微积分为例，在张景中的《教育数学丛书》里，有一本《直来直去的微积分》。书中以“瞬时速度有时比平均速度大，有时比平均速度小”这个简单的陈述出发，不用极限概念和实数理论，“微分不微，积分不积”，建立了微积分基础理论。

“教育数学”倡导者，种子在广州结果

张景中是“教育数学”的思想的提出者。张景中说，改造数学使之更适宜于教学和学习，是“教育数学”的任务。在广州市海珠外国语实验中学，学生们一年能见到“院士老师张景中来好几次，该学校是全国第一所开设“院士教育数学创新实验班”的中学。

该实验班班主任张东方告诉南都记者，2012年，广州市开展了“千师万苗工程”，她所带的班级有幸成为院士教育数学创新实验班。一直是张景中铁杆书迷的张东方听闻“院士进校”的消息，她十分激动，产假都还没有休完就马上回校接手班级。

张东方说，传统的数学教程，知识点相对零散。而张院士认为，可以将三角作为突破口，他认为三角是几何与代数的一座桥梁，是沟通初等数学和高等数学的通道，“只要知道三角形的内角和是180度的基本事实，就可以拓展学习到整个体系，每一个点都是可以串通起来的，它能让学生拥有联想的、可持续的记忆。这种整体化的学习，对学生未来的学习有着深远的影响。”

张东方认为，数学的核心素养在于让学生体会数学的抽象思维和逻辑推理，张院士赋予了探索数学的根本模式。她介绍，实验班第一届学生中考数学成绩达到133.95分（满分150），令人振奋。她感慨，有的学生梦想当科学家，有的梦想做宇航员，“数学是整个理科的基础学科和工具学科，学好数学能让孩子们拥有更多掌握前沿科学的机会。”

张东方回忆，张院士每个学期会来学校五次左右，“觉得他就像一个普通的老师一样，开讲座也从来不要鲜花。”除了见面求教，张东方还会给张景中发邮件以讨论教学，“他总是能在当天回复邮件。”“我觉得他是一个有教育情怀和大爱情怀的人，他到处科普，希望中国的孩子把数学学得更加容易。我从中能感受到老一辈教育家的工匠精神。”

海珠外国语实验中学的成功经验得以复制。据了解，北京、上海、重庆、山东等多地的学校都逐渐加入教育数学的实验行列。接受南都记者采访时，张东方在贵州进行为期一年的支教，年中时，她邀请张院士前来给孩子们讲课。“80多岁的老人在路上奔波了一整天，他将讲课费购买了书籍全部捐给了山区的孩子，并为山区的教师进行了专题讲座。”

此外，张景中与研究团队还运用国内领先的动态几何技术、智能推理技术、符号运算和网络交互技术开发了第一款国内领先的互联网环境下的理科教学工具“网络画板”，助力中小学教学资源开发，推动基础学科教育信息化的发展。

“数学不仅是科学和技术，也是文化”

张景中是河南省汝南县人，1954年9月成为北京大学数学力学系一年级新生。他曾在一次演讲中提到，儿时对他影响最大的人是祖母。“那是兵慌马乱的抗日年代，她常在炮声中牵着我和哥哥跑进高梁地的深处，从怀里掏出一本破旧的《古文观止》，教我们读书……”

上世纪五十年代的北大很重视基础课程，数学力学系群星闪耀。数学家程民德讲微积分，数学家江泽涵讲解析几何，流体力学家周培源讲普通物理，力学家王仁教授讲理论力学。课程分量不重，学生有充分时间阅读、思考和讨论。充裕的时间让张景中有机会多读书多看文献，打下良好的基础。

1974年，张景中在新疆生产建设兵团农二师二十一团子女中学当代课老师，教的是平面几何，在教学中，他痛感传统的几何解题方法过于依赖技巧，难于为学生掌握，开始探索新的更有效的方法。很快，他发现用面积关系解几何题目非常有效，并且容易掌握。他对这种技巧作了深入的研究，把它从特殊技巧初步发展成一般方法。

1979年，张景中成为中国科学技术大学讲师，负责数学系和少年班的微积分教学。为了克服微分学入门的难点，他提出非ε语言的极限定义方法，以及连续归纳法。基于这些工作和1974年提出的面积方法，形成了教育数学思想的基础：应当改造现有的数学方法中与教育规律不相适应的部分。这构成了《从数学教育到教育数学》（1989年出版）一书的主要内容。

张景中说，数学不仅是科学和技术，也是文化。文化的延续和发展需要大众的理解和参与。他说，数学教育和数学科普的重要性不亚于数学研究。因此，张景中花了大量的时间和精力从事科普。由于对几何定理可读机器证明、教育数学、距离几何及动力系统、学科教育信息技术学科领域以及数学科普做出了突出的贡献，1995年，他当选为中国科学院院士。

如今，张景中是广州大学计算科技研究院名誉院长、广东省数学教育软件工程技术研究中心主任。他告诉南都记者，作为大学老师，应该把更多的精力放在教书上。“我想起在北大读书的经历，程民德和江泽涵教授已是非常有名的数学家，那时候没有PPT，老师在黑板上一个字一个字地写板书，一丝不苟地讲课。”张景中说，“我觉得教书育人是很快乐的事情，看着年轻人朝气蓬勃，看到学生有不理解的东西，你说几句话就能开导他了，这个时候就觉得很高兴。”

“数学教育很重要，在全世界范围内，这个问题在几十年来都没有找到很好的解答。我们好像找到了，这是我一辈子最大的满足。”张景中说。

关注数学问题类人自动解答

广州大学退休教师黄勇今年61岁，他是张景中早年带出的博士生。他向南都记者回忆，在攻读博士之前，他在位于四川达州的四川文理学院任教，其时张景中在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。

“张老师为人十分谦和。”黄勇说，“读博士那一年我已经38岁了，我从达州坐火车到成都，去张老师家拜访，他专门出来接我，让我记忆深刻。”

“当时张先生已是非常著名的人物和教授。”黄勇说，“攻读博士那几年，费了老师非常多的心血，感谢他让我走进非常新、非常有趣的领域。”黄勇介绍，上世纪90年代，他追随张景中到广州师范学院（现广州大学）组建团队，投身人工智能领域的几何定理可读机器证明研究，“对我的人生影响非常大，机器证明作为一种方法，在人工智能方面有很多启迪的作用。”

1978年全国科学大会召开，这年年底，张景中和大学同学、挚友、长期的研究合作伙伴杨路调到中国科学技术大学数学系任教。此后，中科大数学系的许多老师深感出国访学、进修或者开展合作研究对于把握科研前沿和提升研究水平很有必要，所以不少师生纷纷出国。

在中科大执教的 6 年，张景中和杨路等人留在国内“井喷式”地合作发表了几十篇论文，许多成果非常出色，并得到了国内外同行的高度评价。后来，张景中发现，在著名数学家吴文俊先生耕耘的机器证明领域仍有重要问题需要解决，于是便立志要在这一领域深耕。

年轻的学人邹宇是张景中在广州大学带出的第一位博士生，目前也在该团队工作。邹宇说，让机器自动生成几何定理的类人证明是前沿问题，特别是如何自动构造有效的辅助线解题这一块，挑战和困难都非常大。

“张院士要求我们不追求论文的数量，要追求质量。”他说，“张院士和蔼可亲，平易近人，给了我们很多自由度，选一个自己想做的内容，只要有任何问题，都可以给他发邮件，只要他来到学校，就会找学生来进行交流，了解我们做科研的状态。”

张景中告诉南都记者，这项研究的现实意义在于，怎么利用计算机解决一些人类需要巧妙的技巧才能解决的问题。

“‘阿法狗’下围棋已经赢了世界冠军，但计算机做数学题还做不过孩子。计算机模拟高考题的解题，它的目标是研究人工智能解决问题的原理和方法。” 他说，“这个科学问题是从上世纪50年代有人工智能以来就提出的问题，到现在仍然没有得到理想的解决。”

张景中认为，用计算机代替人进行科学研究，道阻且长，但未来一定对人类有巨大帮助。“往近了说，类人自动解答可以代替老师来辅导学生，往远了说，可以替代科学家进行科学研究和创新，意义非凡。”

83岁高龄的张景中至今每天仍保持近10个小时的工作时间。他惜时如金，每次到外地参加学术会议，除了听报告和用餐，他总是一头扎进自己的房间，甚少外出。

张景中说，期待能够通过一代又一代学人的努力，提高中国人的数学素养，促进科学发展，促进国家更好地消除贫困。“希望在我有生之年，看到教育数学的课程标准更进一步，为全世界的数学教育做一个榜样，带来新的气象。”

对话张景中

Ø 未来的类人解答可以帮助科学家思考

南都：请问你最近几年的主要精力，是放在哪些的研究上？

张景中：分别是数学问题类人自动解答，教育数学的研究，与实践以及学科教育信息技术。如今，教育数学的成效在显现，基础数学教育的效果正在大面积提升。

南都：怎么评估在教育数学领域的研究和实践取得的效果？

张景中：最主要的评估是要进入课堂，看学生学起来是不是更容易了，是不是学会了，更高兴、更兴奋了。它既要表现在他们的情绪、学习上，也要表现在最后的考试成绩上。还要跟踪到学生毕业之后到了高中，到了大学，在理解力方面是否比其他同学更好。

南都：类人自动解答听起来很有意思。

张景中：类人解题，就是类似于人的办法来解决数学问题，或者各种各样的问题。有些数学问题，可以用计算机来解答，但是给出来答案就非常复杂，让老师改卷子没法改。类人解答做出的答案，就像学生做的那样，就像是通常教育上要求的那种，人能够并容易理解的，并且能够检验的这种回答。这项研究从上世纪50年代开始，至今还在艰难地前进。如果这方面有所突破，计算机和人工智能对人类的帮助就会很大了，甚至可以帮助科学家思考。

Ø 教育数学在广州实验成功

南都：为什么教育数学实验会选择在广州开展并获得成功？

张景中：来广州这么多年，我感觉这是一座思想开放的城市，我32年都不敢试的教育数学实验，在广州成功了，这个是对研究最大的促进。在教育软件方面的探索方面，成立了研究所也立了项，学校给了一百多万元的经费，当然我们都知道，一百多万元对于开发软件来说是杯水车薪的，后来澳门的一个企业家支持了我们一千多万元的经费，才能把这个叫做“网络画板”软件开发出来。

南都：作为与共和国共成长的科学家和院士，对祖国的教育事业有什么寄望？

张景中：我觉得通过自己的工作能够在数学教育领域，把下一代学生的数学素养充分提高，对中国梦的实现有积极作用。教育界应该增强数学教育，鼓励创新，中国人的生活质量就会随之提升。

采写：南都记者 苏海伦

编辑：张亚莉,刘苗

责任编辑：