一张桌子坐6人，两张并起来坐10人，10张并起来坐几人？你会做么

　　人教版数学五年级上册教科书第110页的第11题，是一道“并桌子发现规律求人数”的应用题。该题目是：一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……，10张桌子并成一排可以做多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？

　　此题一共有两个问题，主要解决的是第一个问题，第一个问题解决了，第二个问题也就迎刃而解了。这里，笔者整理了三种解法：

　　1．先求每张桌子坐4人，再加上左右两边的2人。

　　由题中插图得知，每张桌子都是长方形的，桌面的两条长边上分别坐2人，即2×2＝4（人），桌面的两条宽边上分别坐1人，即1×2＝2（人），这样，一张桌子坐4＋2＝6（人）。

　　而并桌子的时候，是把桌子的一条“宽”并在一起，由此，并在一起的宽就不能坐人了，如此类推，并桌子的时候，都只增加两条长边上的4人，也就是增加一张桌子，就增加4个人。因此我们先求每张桌子坐4人，即有几张桌子就先算几个4，n张桌子就是n个4；然后在把第一张桌子左边的宽边上坐的1人，和最末一张桌子右边的宽边上坐的1人，一起加上。即n×4＋2，10张桌子也就是n＝10时，共有10×4＋2＝42（人）。

　　一共38人，需要并（38－2）÷4＝9（张）。即从38里去掉左右两边上的2人，然后再除以4，有几个4就表示有几张桌子。

　　2．第一张桌子坐6人，并一张桌子就增加4人。

　　第一张桌子坐6人，并桌子时把宽边上的1人往边上挪，把新加的桌子并在以前的桌子旁边，并一张桌子的时候就增加4人（只增加上下两条长边的2×2＝4人）这样的话，增加1张桌子就加1个4，增加2张桌子就加2个4，以此类推。这里，增加的桌子总数＋第一张桌子＝桌子总数，所以，增加的桌子数＝桌子总数－1（第一张桌子）。那么，n张桌子可以坐6＋4×（n－1）人，10张桌子也就是n＝10时，共有6＋4×（10－1）＝42（人）。

　　一共38人，需要并（38－6）÷4＋1＝9（张）。即从38里去掉第一张桌子的6人，然后除以4，再加上第一张桌子的数量，就是需要并的桌子总数。

　　3．每张桌子坐6人，并一张桌子就减少2人。

　　先把每张桌子都算成6人，每次并一张桌子就会减少2人。如两张桌子并起来共6×2－2×（2－1）＝10（人）， “2－1”里2表示两张桌子，减1表示两张桌子减少1个2，减去2的个数总比桌子总数少1。如果三张桌子并起来，就减少2个2，四张桌子并起来就减少3个2……如此类推，n张桌子可以坐6 n－2×（n－1）人，10张桌子也就是n＝10时，共有6×10－2×（10－1）＝42（人）。

　　式子“6 n－2×（n－1）”可以化简为“4n＋2”，与第一种解法相同。因此一共38人，需要并（38－2）÷4＝9（张）。即从38里去掉左右两边上的2人，然后再除以4，有几个4就表示有几张桌子。

　　看完上面3种解法，你还有别的方法么？欢迎分享。