2020年最新小升初考试重点资料数学公式

 小升初数学知识点大全含公式

 一、几何图形周长、面积和体积公式*

 三角形的面积=底×高÷2.S= a×h÷2

 正方形的面积=边长×边长 S= a2

 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

 平行四边形的面积=底×高 S= a×h

 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

 内角和:三角形的内角和=180度。

 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 )×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2

 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:S=6a2

 长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh

 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh

 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a3

 圆:周长=直径×π L=πd=2πr

 面积=半径×半径×π S=πr2

 圆柱:

 侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh=2πrh

 表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2

 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh

 圆锥的体积=1/3底面积×高。 V=1/3Sh

 二、单位换算

 1公里=1千米 1千米=1000米

 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

 面积单位:

 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

 1亩=666.666平方米。

 体积单位

 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

 1立方厘米=1000立方毫米

 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

 重量单位

 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

 三、算术1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

 2、加法结合律:a + b = b + a

 3、乘法交换律:a × b = b × a

 4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

 5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

 6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

 7、除法的性质:

 ①、在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

 ②、O除以任何非O的数都等于O。

 ③、简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都添在积的末尾。

 8、有余数的除法:被除数=商×除数+余数

 9、方程、代数与等式

 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

 方程式:含有未知数的等式叫方程式。

 一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

 代数: 代数就是用字母代数的各种运算。

 代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x 、ab+c 、9=a+5

 四、分数

 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

 分数大小的比较:

 同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

 分数的加减法则:

 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

 异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

 倒数的概念:

 1.如果两个数乘积是1.我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

 2.1的倒数是1.0没有倒数。

 3、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

 分数的基本性质:

 1、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变;

 2、分数的除法则:除以一个数(0除外)=乘这个数的倒数。

 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.

 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

 数量关系计算公式

 单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

 速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

 加数+加数=和 一个加数=和 - 另一个加数

 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

 比

 1、两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

 2、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

 什么叫比例:

 1、表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

 2、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

 解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

 反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y

 五、百分数百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),

 小数自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

 纯小数:个位是0的小数。

 带小数:各位大于0的小数。

 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

 不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

 无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

 无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 利润利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

 利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

 六、倍数与约数最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

 互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

 通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

 约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。

 最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

 质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

 100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.

 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数

 1既不是质数也不是合数,也不是合数。

 质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

 分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

 倍数特征:

 2的倍数的特征:个位是0.2.4.6.8.

 3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

 5的倍数的特征:个位是0.5.

 奇数与偶数

 偶数:个位是0.2.4.6.8的数。

 奇数:个位不是0.2.4.6.8的数(个位是1.3.5.7.9)。

 偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=奇数 奇数±偶数=奇数

 偶数个偶数相加是偶数, 奇数个奇数相加是奇数。

 偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数

 相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。

 如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。